Técnicas de muestreo

1.- Ventajas del método de muestreo
En la vida cotidiana, los seres humanos percibimos nuestro mundo a través de percepciones sensoriales que nos dan información básica para crear nuestra realidad. Pero el almacenamiento de esta información es limitado y reducido a “muestras” pequeñas de cada hecho o situación que podamos experimentar. Así se dice que nuestros conocimientos, actitudes y acciones se basan en gran parte sobre muestras.
Por ejemplo, el hecho de conocer a una persona, el primer saludo implica una acción de muestreo en el sentido en que percibimos una parte de ella que nos puede ayudar a determinar conclusiones acerca de su forma de ser o de pensar. A medida que conozcamos más sobre esta persona, la muestra se agranda y hace posible que tengamos opiniones más certeras de su comportamiento o forma de ser.
Pero sabemos que tanto en ciencia como en los asuntos humanos carecemos de los recursos necesarios para estudiar más de una fragmento de los fenómenos que puedan ampliar nuestros conocimientos. Aquí radica la importancia de las técnicas de muestreo.
Para mayor comprensión veamos las ventajas de usar los métodos de muestreo.
Costo reducido
Implica que los gastos (no necesariamente gastos implica valor monetario) son menores y que se pueden obtener resultados lo suficientemente exactos cuando se analizan muestras que representan solo una parte de la totalidad de la población.
Mayor rapidez
Los datos pueden ser recolectados y estudiados con mayor rapidez de una muestra que del total de la población.
Más posibilidades
Cuando se estudia una muestra resulta más sencillo analizarla teniendo en consideración que los recursos son escasos. Por ejemplo personal calificado.
Mayor exactitud
Significa que de una muestra se puede obtener resultados más precisos que de una enumeración completa.


2.- Algunos usos de las encuestas por muestreo
Los usos son muy variados e incluyen principalmente a:
Censos nacionales.
Información económica.
Información sobre la sociedad.
Información sobre procesos industriales.
Las encuestas por muestreo pueden clasificarse en descriptivas y analíticas. En una encuesta descriptiva la meta es obtener información respecto a grandes grupos mientras que en las encuestas analíticas se hacen comparaciones entre subgrupos para verificar diferencias sustanciales o formular algunas hipótesis de trabajo sobre sus causas.

3.- Etapas principales en una encuesta por muestreo
3.1 Objetivos de la encuesta
Para el caso lo más útil es una exposición clara y concisa de os objetivos. Esto hará que la toma de decisiones no se aleje de los objetivos.
3.2 Población bajo muestreo
Esta se define como el conjunto que se elige para escoger la muestra. La población que se muestrea debe coincidir con el total de la población de la cual se quiere obtener los resultados.
3.3 Los datos recogidos
Es menester revisar que los datos obtenidos son pertinentes a la encuesta y que no se omiten datos de crucial importancia.
3.4 Grado de precisión deseado
Significa que los resultados obtenidos a partir de la muestra siempre están sujetos a cierta incertidumbre, la cual es inherente al proceso de medición que conlleva a error. Pero a través de las técnicas este error puede ser controlado si se manejan los procesos de la encuesta correctamente.
3.5 Métodos de medición
Existe la posibilidad de escoger el método de medición y el método de inspección de la población. Estos métodos pueden ser entrevistas, cuestionarios, por correo, por teléfon , etc.
3.6 El marco
Antes de obtener la muestra, la población debe ser dividida en partes llamadas unidades de muestreo. Estas deben cubrir la totalidad de la población. La construcción de la lista de unidades de muestreo es llamado marco muestral.
3.7 Selección de la muestra
Existen muchas maneras de seleccionar una muestra. Puede ser escoger un grupo determinado por tener características apropiadas o si la población es uniforme, podemos obtener la muestra de manera aleatoria.
3.8 La encuesta piloto
La encuesta piloto es como una pre-encuesta que se utiliza para probar los métodos a pequeña escala.
3.9 Organización del trabajo de campo
Para el trabajo de campo se emplea personal entrenado y capacitado para la toma de los datos a través de las encuestas.
3.10 Resumen y análisis de los datos
El primer paso es editar los cuestionarios obtenidos, esto para corregir errores y eliminar datos que estén equivocados. Es aconsejable que al momento de presentar los datos se necesita precisar la magnitud esperada del error en las estimaciones más importantes. Esto se obtiene con el muestreo probabilístico.
3.11 Información conseguida para encuestas futuras
Cuanta más información se tenga de una población, más fácil será la toma de la muestra que proporcione estimaciones verosímiles. Toda muestra obtenida es una guía para muestras futuras.

4.- El papel de la teoría de muestreo
El propósito de la teoría del muestreo es que este sea más eficiente. Su objetivo es desarrollar técnicas de selección de muestras y de estimación al menor coste posible. El principio de optimizar aparece muchas veces en la teoría de muestreo.
Para aplicar este principio debemos conocer la precisión y costo esperados. La precisión se juzga al examinar la distribución de frecuencias generada para las estimaciones, suponiendo que el proceso de muestreo se aplica varias veces a la misma población.
En la teoría clásica se supone que las mediciones hechas sobre las unidades de muestreo de la población siguen alguna distribución matemática conocida, y cuyos parámetros pueden estimarse con los datos de la muestra.

5.- Muestreo probabilista
Los procedimientos de muestreo conocidos comparten las siguientes propiedades matemáticas:
Podemos definir el conjunto de muestras distintas S1, S2,…, Sv, que el procedimiento es capaz de elegir si se aplica a una población específica. Esto significa que podemos decir con precisión cuáles son las unidades de muestreo que pertenecen a S1, S2,…, Sv
Cada muestra posible Si tiene asignada una probabilidad de selección Pi
Se selecciona una de las Si por un proceso aleatorio, en el que cada Si tiene una probabilidad Pi de ser elegida.
El método para calcular la estimación a partir de una muestra debe ser definido y debe conducir a una estimación única para cualquier muestra específica.
Para todo procedimiento que satisfaga estas condiciones, podemos calcular su distribución de frecuencias de las estimaciones que genera el proceso.

6.- Alternativas al muestreo probabilista
Las alternativas son conocidas como muestreos no probabilistas.
La muestra es una parte de la población fácilmente accesible.
La muestra se puede tomar sin una planeación consciente.
Se selección una muestra de unidades típicas, es decir unidades cercanas al promedio de la población.
La muestra consta de voluntarios.
Bajo ciertas condiciones, los resultados de estos métodos pueden ser verdaderamente útiles.

7.- Uso de la distribución normal
Se usa la palabra estimador para designar la regla por la cual se va a calcular alguna característica u de la población a partir de los resultados de la muestra. Por otro lado, se usa la palabra estimación para el valor obtenido de una muestra específica.
Una propiedad básica es que un estimador de u dado por un plan de muestreo se llama insesgado si el valor medio de û, tomado sobre todas las muestras posibles proporcionadas por el plan, es igual a u.
La notación matemática es:
E(u ̂ )=∑_(i=1)^v▒〖p_i u ̂_i 〗=u , donde ui es las estimación dad por la i-ésima muestra.
Teniendo en cuenta que las muestras son grandes y siguen una distribución normal. A parte tenemos formulas para estimar la media y a varianza, por lo tanto es posible calcular los limites de confianza de las estimaciones.

8.- El sesgo y sus efectos
En teoría es necesario considerar las estimaciones sesgadas por dos razones:
En algunos de los problemas más comunes se encuentra que los estimadores convenientes y apropiados son sesgados.
Aún con los estimadores insesgados, los errores de medición y las no-respuestas pueden producir sesgos en los números que se calculan a partir de los datos.
El sesgo tiene poco efecto, siempre y cuando sea menor a una décima de la desviación estándar. Pero si aumenta el sesgo, la perturbación se vuelva mayor. Cuando el sesgo es igual a la desviación estándar la probabilidad de error aumenta y se puede triplicar respecto a la probabilidad de error supuesta.

9.- El error cuadrático medio
Para compara un estimador sesgado de uno insesgado es útil usar un criterio conocido como el error cuadrático medio (ECM) del estimador.
Formalmente:
ECM(u ̂ )=ECM(u ̂-u)^2=E[(u ̂-m)+(m-u) ]^2
E〖(u ̂-m)〗^2+2(m-u)E(u ̂-m)+〖(m-u)〗^2
=(variación de u ̂ )+(sesgo)^2
El doble producto desaparece ya que: E(u ̂-m)=0
Donde û representa un estimador normalmente distribuido con media m que esta a una distancia B de verdadero valor de u poblacional. El sesgo es B = m-u